已知等腰三角形頂角為36°,則底與腰的比值等于________.


分析:設(shè)等腰三角形底邊為a,腰為b,作底角∠B的平分線交AC于D,由△BCD、△DAB均為等腰三角形.可推出△BCD∽△ABC
再有對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題.
解答:設(shè)等腰三角形底邊為a,腰為b,作底角∠B的平分線交AC于D,
則∠B=(180°-36°)=72°,
∴△BCD、△DAB均為等腰三角形.
BD=AD=BC=a,而CD=b-a
由△BCD∽△ABC

則有(取正)
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握,解題時(shí)注意作底角∠B的平分線交AC于D,這是解答此題的關(guān)鍵.
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