【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE//BD，DE//AC.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）當(dāng)CD=6，DE=5，求AD的長.

【答案】
（1）

解：證明：∵CE//BD，DE//AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

在矩形ABCD中，OD=OC，

∴四邊形OCED是菱形.


（2）

解：在菱形OCED中，OC=DE=5，

又AC=2OC=10，

在Rt△ACD中，由勾股定理得AD= .


【解析】（1）先由CE//BD，DE//AC證得四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得；（2）求出AC=2OC=2DE，由勾股定理即可求AD的長.
【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1 ， x2是關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的兩個實(shí)數(shù)根．則：
（1）兩實(shí)數(shù)根x1 ， x2的和是；
（2）若x1 ， x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長，那么這個直角三角形面積的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個相似三角形的面積比是9：25，則對應(yīng)邊上的中線的比為 _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.兩個等邊三角形一定相似；

B.兩個全等三角形一定相似；

C.有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似；

D.有一個銳角相等的兩個等腰三角形一定相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究歸納題：

(1)試驗(yàn)分析：

如圖1，經(jīng)過A點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)分別作直線，可以作____________條；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)分別作直線，可以作______________條；經(jīng)過C點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)分別作直線，可以作___________條.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有___________條直線.

（2）拓展延伸：

運(yùn)用（1）的分析方法，可得：

圖2共有_____________條直線；

圖3共有_____________條直線；

(3)探索歸納：

如果平面上有n(n≥3)個點(diǎn)，且每3個點(diǎn)均不在同一直線上，經(jīng)過其中兩點(diǎn)共有________條直線．(用含n的式子表示)

(4)解決問題：

中職籃（CBA）2017——2018賽季作出重大改革，比賽隊(duì)伍數(shù)擴(kuò)充為20支，截止2017年12月21日賽程過半，即每兩隊(duì)之間都賽了一場，請你幫助計(jì)算一下一共進(jìn)行了多少場比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1>y2時(shí)，－1<x<0或x>3，則一次函數(shù)的解析式為_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中正確的是（ ）

A. 22=(-2)2B. 33=(-3)3C. -22=|-22 |D. -33=|33 |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn).過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B.延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E.

（1）求證：PB為⊙O的切線；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.必然事件發(fā)生的概率是0

B.“任意畫一個等邊三角形，其內(nèi)角和是180°”是隨機(jī)事件

C.投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得

D.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨

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同步練習(xí)冊答案