Question

【題目】今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有（ ）

A.2種B.3種C.4種D.5種

Answer 1

【答案】B

【解析】

設小虎足球隊踢平場數(shù)是所負場數(shù)的k倍，依題意建立方程組，解方程組從而得到用k表示的負場數(shù)，因為負場數(shù)和k均為整數(shù)，據(jù)此求得滿足k為整數(shù)的負場數(shù)情況．

解：設小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得

，

把③代入①②得，

解得z=（k為整數(shù)）．

又∵z為正整數(shù)，

∴當k=1時，z=7；

當k=2時，z=5；

當k=16時，z=1．

綜上所述，小虎足球隊所負場數(shù)的情況有3種情況．

故選B．