【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，m）（m＜0）．線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y＝kx上滑動(dòng)（B、C均與原點(diǎn)O不重合），且BC＝．分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y＝kx，直線BP、CP交于點(diǎn)P．經(jīng)探究，在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中，O、P兩點(diǎn)間的距離為定值，則該距離為_____．

【答案】．

【解析】

如圖（見解析），過(guò)C作軸，垂足為E，設(shè)，由條件可知，根據(jù)直角三角的性質(zhì)可分別表示出CE和BE的長(zhǎng)，在中，可求得的值，則可求得PO的長(zhǎng)，可得出答案.

如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)F，連接OP

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

由勾股定理得

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（不妨設(shè)點(diǎn)P在第二象限，其他同理可求得）

則

在中，可得

在中，

在中，

則

在中，，由勾股定理可得

則

整理得

即O、P兩點(diǎn)的距離為定值

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AN∥CB，B、N在AC同側(cè)，BM、CN交于點(diǎn)D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°．

（1）如圖1，當(dāng)∠NAC＝90°，求證：BM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)∠NAC為銳角時(shí)，試判斷BM與CN關(guān)系并證明；

（3）如圖3，在（1）的條件下，且∠MBC＝30°，一動(dòng)點(diǎn)E在線段BM上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CF，取BE中點(diǎn)P，連AP、FP．設(shè)四邊形APFC面積為S，若AM＝﹣1，MC＝1，在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)寫出S的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)（E點(diǎn)不和A、C兩點(diǎn)重合），連接BE并延長(zhǎng)BE，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)D，使AD⊥CD，點(diǎn)F為線段AD上一點(diǎn)（F點(diǎn)不和A、D兩點(diǎn)重合），連接CF，交BD于點(diǎn)G

（1）如圖1，若AB＝，CD＝1，F是線段AD的中點(diǎn)，求CF；

（2）如圖2，若點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，CF⊥BD，求證：CF+DE＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

用配方法求該拋物線的對(duì)稱軸，并說(shuō)明：當(dāng)取何值時(shí)，的值隨值的增大而減小？

將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；

（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為米時(shí)，面條的橫截面積是多少？

求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最多為多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案