如圖，在△中，∠， 的垂直平分線交于點，交于點，點在上，且.

(1)求證：四邊形是平行四邊形.

(2)當(dāng)∠滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由.

 


（1）證明：由題意知∠∠，

∴ ∥，∴ ∠∠ .

∵ ，∴ ∠∠AEF =∠EAC =∠ECA .

又∵ ，∴ △≌△，

∴ ，∴ 四邊形是平行四邊形 ．

（2）解：當(dāng)∠時，四邊形是菱形 ．理由如下：

∵ ∠，∠，∴ .

∵ 垂直平分，∴ .

又∵ ，∴ ，∴ ，

∴ 平行四邊形是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市測得一周PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（　�。�

　

A．

眾數(shù)是35

B．

中位數(shù)是34

C．

平均數(shù)是35

D．

方差是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于的方程的兩根之和為，兩根之差為1，其中是△的三邊長．

（1）求方程的根；（2）試判斷△的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形的兩條對角線交于點，過點作的垂線，分別交，于點，，連接，已知△的周長為24 cm，則矩形的周長是 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.

（1）求證:AE=DF.

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.

第21題圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則這個等腰三角形的周長為…………………（   ）

A．16             B．18              C．20             D．16或20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是       .

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已知：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標(biāo)是方程x2－4x－12＝0的兩個根．

（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；

（2）如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．

 


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計算：=　      　．

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