如圖
,在梯形
中,
,
,
,
,
.另有一直角三角形
,
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,點(diǎn)
在
上,讓
的邊
在
上,點(diǎn)
在
上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著
方向向右運(yùn)動(dòng),如圖
,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形
為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻
的值或范圍;
(2)以點(diǎn)為原點(diǎn),以
所在直線為
軸,過點(diǎn)
垂直于
的直線為
軸,建立如圖
所示的坐標(biāo)系.求過
三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)探究:延長(zhǎng)交(2)中的拋物線于點(diǎn)
,是否存在這樣的時(shí)刻
使得
的面積與梯形
的面積相等?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(1)當(dāng)時(shí),四邊形
為正方形.
當(dāng)時(shí),四邊形
為平行四邊形.
(2)點(diǎn)、
的坐標(biāo)分別是(
),(5
)
拋物線經(jīng)過原點(diǎn)
(0,0)
設(shè)拋物線的解析式為
將、
兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得
解得
拋物線的解析式為
(3)點(diǎn)
在拋物線上,
點(diǎn)
過點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
,又
則
=)
又
令
的延長(zhǎng)線與拋物線交于
軸的上方
解得
當(dāng)時(shí),
.
(秒).
即存在這樣的時(shí)刻,當(dāng)
秒時(shí),
的面積與梯形
的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在梯形中,
兩點(diǎn)在邊
上,且四邊形
是平行四邊形.
1.與
有何等量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
2.當(dāng)時(shí),求證:
是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,在梯形中,
,
,
,
,
為
上一動(dòng)點(diǎn),則
周長(zhǎng)的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆上海市松江初三二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在梯形中,
∥
,
,
,點(diǎn)
在對(duì)角線
上,作
,連接
,且滿足
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形
的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初二年級(jí)第一學(xué)期期末考試練習(xí)四數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題6分) 如圖,在梯形中,
兩點(diǎn)在邊
上,且四邊形
是平行四邊形.
1.(1)與
有何等量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
2.(2)當(dāng)時(shí),求證:平行四邊形
是矩形.
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