正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是


  1. A.
    3，4
  2. B.
    3，6
  3. C.
    4，4
  4. D.
    4，6
D
分析：正四面體也就是正三棱錐，根據(jù)三棱錐的側(cè)面是三個(gè)三角形圍成和底面是一個(gè)三角形的特征，可以判斷它的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．
解答：正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是4，6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：掌握三棱錐的側(cè)面是三個(gè)三角形圍成和底面是一個(gè)三角形的特征，即三棱錐共有4個(gè)面，三個(gè)側(cè)面，一個(gè)底面．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點(diǎn)數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
四面體 4 4
6
長(zhǎng)方體 8 6 12
正八面體
6
 8 12
正十二面體 20 12 30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
V+F-E=2
．
（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是
20
．
（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是（　�。�
A．3，4B．3，6C．4，4D．4，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式. 請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

 


(1)  根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體

頂點(diǎn)數(shù)(V)

面數(shù)(F)

棱數(shù)(E)

四面體

4

4

長(zhǎng)方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是               ；

（2）正二十面體有12個(gè)頂點(diǎn)，那它有           條棱；

(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)是           ；

(4)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱. 設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值。

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