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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；

（2）若△ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長．

【答案】（1）35° （2）4cm

【解析】

（1）根據線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB＝AE＝CE，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；

（2）根據已知能推出2DE＋2EC＝8cm，即可得出答案．

（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，

∴AB＝AE＝EC，

∴∠C＝∠CAE，

∵∠BAE＝40°，

∴∠AED＝70°，

∴∠C＝∠AED＝35°；

（2）∵△ABC周長14cm，AC＝6cm，

∴AB＋BE＋EC＝8cm，

即2DE＋2EC＝8cm，

∴DE＋EC＝DC＝4cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問題

（1）由上而下第行的白球與黑球總數比第行多 個.若第行白球與黑球的總數記作，寫出與的關系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數可能是個嗎？如果是，求出的值；如果不是，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點C、B，與直線相交于點A．

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰和等腰中，，，連接交于點.

(1）如圖1，若：

①與的數量關系為 ；

②的度數為 ；

圖1

（2）如圖2，若：

圖2

①判斷與之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；

②求的度數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點 A，B 恰好重合于點 P 處，則∠ACP=_______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）

（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是（）

A. 10 B. C. 20 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可以在B處乘坐纜車沿BD方向先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車沿EA方向到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到C處．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，則AC的高度為（　�。┟祝ńY果精確到0.1米，參考數據：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

A. 214.2 B. 235.2 C. 294.2 D. 315.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長BC到E，使CE＝3，連接DE.動點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒，當t為______秒時，以P、A、B三點構成的三角形和△DCE全等.

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