已知方程2x2＋kx－2k＋1＝0兩實根的平方和為，求k的值．

 

答案：
解析：

設方程的兩根為x1，x2，那么x1＋x2＝－，x1·x2＝．

∵x12＋x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝，

∴－2×＝，解得k1＝－11，k2＝3．

原方程的判別式Δ＝k2－4×2×（－2k＋1）＝k2＋16k－8．

當k＝–11時，Δ＝（－11）2＋16×（－11）－8＜0；

當k＝3時，Δ＝32＋16×3－8＞0．

所以只能取k＝3．

 


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4
4
，x2=
1
1
．

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