6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處，那么旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1=BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1=AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，則可判斷△ABB1為等邊三角形，所以∠BAB1=60°，從而得到旋轉(zhuǎn)角為60°．

解答 解：∵點B1為斜邊BC的中點，
∴AB1=BB1，
∵△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，
∴AB1=AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，
∴AB1=BB1=AB，
∴△ABB1為等邊三角形，
∴∠BAB1=60°．
即旋轉(zhuǎn)角為60°．
故選C．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)．

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如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．
例如：點（5，6）的“關(guān)聯(lián)點”為點（5，6），點（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點”
為點（-5，-6）．
（1）①點（2，1）的“關(guān)聯(lián)點”為（2，1）；②如果點A（3，-1），B（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點”中有一個在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個點是B（填“點A”或“點B”）．
（2）①如果點M*（-1，-2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點M的“關(guān)聯(lián)點”，
那么點M的坐標(biāo)為（-1，2）；②如果點N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點N的“關(guān)聯(lián)點”，求點N的坐標(biāo)．
（3）如果點P在函數(shù)y=-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標(biāo)
y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜2．

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