如圖, 在中, 是邊上的一點, 是的中點, 過點作的平行線交的延長線于點, 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點;

(2) 如果, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結論.

 (1) 因為, 又是的中點, 所以可以證明, 所以有, 又, 所以可得是的中點; ………3分

(2) 四邊形應該是矩形.

     

因為, 是的中點, 所以,  而四邊形是平行四邊形, 所以四邊形是矩形.

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

1.求證：．

2.請連結，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應滿足何條件？并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽省毫州市風華中學九年級第四次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在中，是邊的中點，過點O的直線將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

1.求證：．

2.請連結，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省惠州市惠城區(qū)七校九年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

1.求證：．

2.請連結，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應滿足何條件？并說明理由。

 

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