Question

【題目】長(zhǎng)江汽車(chē)銷(xiāo)售公司11月份銷(xiāo)售奇瑞牌汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，則所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0．1萬(wàn)元/部。月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)（含10部），每部返利0．5萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元。

（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元；

（2）如果汽車(chē)的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）？

Answer 1

【答案】（1）26．8；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0．1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27-0．1×2，即可得出答案；

（2）利用設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時(shí)，分別討論得出即可．

試題解析：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0．1萬(wàn)元/部，

∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27-0．1×（3-1）=26．8，

（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，

由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

28-[27-0．1（x-1）]=（0．1x+0．9）（萬(wàn)元），

當(dāng)0≤x≤10，

根據(jù)題意，得x（0．1x+0．9）+0．5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個(gè)方程，得x1=-20（不合題意，舍去），x2=6，

當(dāng)x＞10時(shí)，

根據(jù)題意，得x（0．1x+0．9）+x=12，

整理，得x2+19x-120=0，

解這個(gè)方程，得x1=-24（不合題意，舍去），x2=5，

因?yàn)?＜10，所以x2=5舍去．

答：需要售出6部汽車(chē)．