如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=AC，過點(diǎn)B作射線BP交AD、AC分別于E、F，與過C點(diǎn)平行于AB的直線交于點(diǎn)P。
（1）求證：EB2=EF·EP；
（2）若過B點(diǎn)的射線交AD、AC的延長線分別于E、F，與過C點(diǎn)平行于AB的直線交于P點(diǎn)，則結(jié)論（1）是否仍然成立？如果成立，請給出證明。
解：（1）證明：連接EC，
∵AB∥PC，
∴∠ABF=∠P
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠ABF=∠ACE，EB=EC
∴∠P=∠ACE
又∵∠FEC為△PEC和△CEF的公共角，
∴△PEC∽△CEF
∴
∴EC2=EF·EP
∴EB2=EF·EP；
（2）成立；
證明：連接EC，
∵AB∥PC，
∴∠ABF=∠CPF，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠ABF=∠ACE，EB=EC，
∴∠CPF=∠ACE，
∴∠ECF=∠CPE，
∴△PEC∽△CEF，
∴，
∴EC2=EF·EP，
∴EB2=EF·EP。
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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