如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點D在邊AC上，且CD=4，過點D作一條直線交邊AB于點E，使△ADE與△ABC相似，則DE的長是（ ）

A．12
B．16
C．12或16
D．以上都不對
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對應邊成比例，然后分兩種情況進行分析，即可解答本題．
解答：解：∵△ADE∽△ABC，AC=12，CD=4，
∴AD=8，=，
∴=，
∵BC=18，
∴DE=16，
若DE∥BC，
則△ABC∽△AED，
∴==，
∴DE=12．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應邊成比例，注意考慮兩種情況，不要漏解，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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