Question

一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為

1. A.
   10°
2. B.
   20°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：先設(shè)這個(gè)角為α，則它的補(bǔ)角為180°-α，再根據(jù)這個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8列出方程，求出α的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的余角的度數(shù)即可．
解答：設(shè)這個(gè)角為α，補(bǔ)角為（180°-α），
由題意可知：8α=180°-α，
解得：α=20°，
故這個(gè)角的余角為90°-20°=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)題干條件列出代數(shù)式和方程求解．