Question

OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，則作圖如上．根據角平分線的性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，則可知點P到OC的距離等于點P到OB的距離．
解答：解：∵OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外）
∴點P到∠BOC兩邊OB、OC的距離相等．
∵⊙P與OC相離
∴點P到OC的距離＞⊙P的半徑
同理，點P到OB的距離＞⊙P的半徑
∴⊙P與OB相離．
故答案為相離．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定；同學們尤其要注意根據已知條件，正確畫出簡圖，也就成功了一半．