Question

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，補(bǔ)全解題過程（完成點(diǎn)撥部分的填空），并解決問題：

例題：如圖1，在等邊中，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是的外角的平分線上一點(diǎn)，且.求證：．

　　　　　　

點(diǎn)撥：如圖2，作，與的延長線相交于點(diǎn)，得等邊，連結(jié)，易證（_______），可得，；

又，則，可得_________；

由，進(jìn)一步可得______；

又因?yàn)?/span>，所以，所以．

問題：如圖3，四邊形的四條邊都相等，四個角都等于，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是四邊形的外角的平分線上一點(diǎn)，且．求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】點(diǎn)撥：；　；；問題：．

【解析】

點(diǎn)撥：由SAS可得：，根據(jù)等腰的性質(zhì)可得，由，可得：；

問題：作，與反向延長線交于，得等腰直角三角形，連接，由SAS可證，得出AM=MG，∠1=∠2，得出MG=MN，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠3=∠4，證出∠1=∠2=∠5，得出∠5+∠6=90°，即可得出結(jié)論．

點(diǎn)撥：的條件為:

.

故全等條件為

由，故有.

由于

又∵

故.

故答案為：；　；；

問題：作，與反向延長線交于，得等腰直角三角形，連接，

在正方形中，

又，故.

在與中

∴.

∴,

又

∴

∴

∵

∴.

∴

∴