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已知二次函數y=ax2+bx+c （a≠0），若2a+b=0，且當x=-1時，y=3，那么當x=3時，y=________．

3
分析：由已知條件“2a+b=0”求得b=-2a；然后將“x=-1，y=3”代入函數解析式求得3a+c=3；最后將x=3代入函數解析式求得y=3a+c=3．
解答：∵2a+b=0，
∴b=-2a；
又當x=-1時，y=3，
∴3=a-b+c=3a+c，即3a+c=3；
∴當x=3時，
y=9a+3b+c
=9a-6a+c
=3a+c
=3；
故答案為：3．
點評：本題主要考查的是待定系數法求二次函數的解析式．解答此題時，借用了二次函數圖象上點的坐標的特征．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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