【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預(yù)報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數(shù)小于3的概率是
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為15m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長,寬分別為多少米時,豬舍面積為96m2?
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【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀.在課外實踐活動中,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測得點A的仰角為20°,再往水城門的方向前進13米至C處,測得點A的仰角為31°(點D、C、B在一直線上),求該水城門AB的高.(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【題目】如圖,一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行,當該輪船行駛到B處時,發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向,輪船繼續(xù)向北航行,30分鐘后到達A處,此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上,求此時輪船與燈塔C的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,水平放在平面直角坐標系中,點的坐標分別為,點在函數(shù)的圖象上.
求函數(shù)的表達式;
求點的坐標;
將沿軸正方向平移個單位后,判斷點能否落在函數(shù)的圖象上,請說明理由.
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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽. 并從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的演講成績進行統(tǒng)計(等級:A:優(yōu)秀,B:良好,C:一般,D:較差),并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):
等級 | 人數(shù) |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:
(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)計圖中a=________,b=________;
(2)若該校學(xué)生共有2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達到優(yōu)秀的有多少人?
(3)若演講比賽成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從A等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,求抽中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,,直線與拋物線交于點,,與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是線段上的一動點(不與,重合),過點作軸的垂線,交軸于點,交拋物線于點,若,線段是否存在最大值?若存在,請求出最大值,若不存在,請說明理由;
(3)若軸上存在一點,使得時,求出點的坐標.
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【題目】如圖,已知BF是⊙O的直徑,A為⊙O上(異于B、F)一點,⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M;P為AM上一點,PB的延長線交⊙O于點C,D為BC上一點且PA=PD,AD的延長線交⊙O于點E.
(1)求證:;
(2)若ED、EA的長是一元二次方程的兩根,求BE的長;
(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的長.
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