Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），直線l：y=kx+b不經(jīng)過(guò)第四象限，且與x軸的夾角為30°，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離是2，則b的值為（　　）

A. 或B. C. 2D. 2或10

Answer 1

【答案】A

【解析】

直線l：y=kx+b不經(jīng)過(guò)第四象限，可能過(guò)一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），因此兩種情況，分別畫(huà)出每種情況的圖形，結(jié)合圖形，利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．

解：如圖：分兩種情況：

（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，

∴AB=2AP1=4，

∴OB=OA-AB=6-4=2，

在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；

（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，

在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；

故選：A．