7．已知代數(shù)式x2+5x-4與4x+2的值相等，求x的值．

分析 利用代數(shù)式x2+5x-4與4x+2的值相等列方程得到x2+5x-4=4x+2，再整理為x2+x-6=0，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：根據題意得x2+5x-4=4x+2，
整理得x2+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
解得x1=-3，x2=2．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足為點D，CE⊥AB，垂足為點E．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．綜合與探究：如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，過點B作線段BC⊥x軸，交直線y=-2x于點C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點B關于直線y=-2x的對稱點B′的坐標，判定點B′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段B′C于點D，是否存在這樣的點P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=-x2+（m-1）x+m．
（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交點于（0，3），求出頂點坐標并畫出該函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，觀察圖象，不等式-x2+（m-1）x+m＞3的解集是0＜x＜2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為4的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC于點F，點D，E的坐標分別為（0，3），（-2，0），連接PD，PE，DE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：PD與PF的差是定值，請直接寫出PD-PF=1；并證明當點P在拋物線上A，C間運動時（不包括端點），結論仍然成立．
（3）當點P運動到什么位置時，△PDE的周長最��？寫出此時P點的坐標，并求出△PDE周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，且BD=6cm，則AB的長為8cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC的各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點A、B、C關于y軸對稱的點A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，點F在OC上，直線GH經過點F，F(xiàn)M平分∠OFG，且∠MFH-∠BOD=90°，求證：OE∥GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某人騎自行車從甲地到乙地，到達乙地他馬上返回甲地．如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車的時間t（h）之間的關系，則下列說法正確的是（　�。�
A．甲、乙兩地之間的距離為60km
B．他從甲地到乙地的平均速度為30km/h
C．當他離甲地15km時，他騎車的時間為1h
D．若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點A表示的數(shù)字為5

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