已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=-.下列結(jié)論中,正確的是( )
    A.a(chǎn)bc>0
    B.a(chǎn)+b=0
    C.2b+c>0
    D.4a+c<2b
    【答案】分析:由二次函數(shù)的性質(zhì),即可確定a,b,c的符號(hào),即可判定A是錯(cuò)誤的;又由對(duì)稱軸為x=-,即可求得a=b;由當(dāng)x=1時(shí),a+b+c>0,即可判定c錯(cuò)誤;然后由拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn),判定D正確.
    解答:解:A、∵開口向上,
    ∴a>0,
    ∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸,
    ∴c<0,
    ∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè),
    ∴-<0,
    ∴b>0,
    ∴abc<0,
    故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    B、∵對(duì)稱軸:x=-=-,
    ∴a=b,
    故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    C、當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=2b+c<0,
    故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
    D、∵對(duì)稱軸為x=-,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x1>1,
    ∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x2<-2,
    ∴當(dāng)x=-2時(shí),4a-2b+c<0,
    即4a+c<2b,
    故本選項(xiàng)正確.
    故選D.
    點(diǎn)評(píng):此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性.
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    21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是( 。

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    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

    A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

    C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

     

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    已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
    x-0.1-0.2-0.3-0.4
    y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯(cuò)誤的是:

    (A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

    (B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

    (C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

    (D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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