Question

 (1) 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點(diǎn)O,∠AOF＝90°.

求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°, EF

＝4.求GH的長(zhǎng).

 

 

 

(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫(xiě)出下列兩題的答案：

①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)；

      ②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).

	第23題圖4

Answer 1

解：（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24間.                              

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，   

        2 x ²－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，

∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元.