如圖，在△ABC中，D是BA的延長線上的一點(diǎn)，AB=6，AC=4，AD=2，若CA的延長線上存在點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，則AE=    ．
【答案】分析：CA的延長線上存在點(diǎn)E，則可能∠DEA=∠B，也可能∠DEA=∠C，所以分兩種情況．
解答：解：如圖

△AED∽△ACB，
∴，解得AE=；

△AED∽△ABC
∴，解得AE=3．
點(diǎn)評(píng)：三角形相似可能并不只存在種情況，應(yīng)認(rèn)真分析，考慮其可能存在的各種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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