Question

如圖，E、F是□ABCD對角線AC上不重合的兩點. 請你添加一個適當的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是          ．（只需填寫一個正確的結論）

 

Answer 1

【答案】

AE="CF"

【解析】

試題分析：由□ABCD可得AD=CB，AD∥CB，即可得到∠DAE=∠BCF，再有AE=CF可證得△DAE≌△BCF，即可得到DE=BF，DE∥BF，從而證得結論.

∵□ABCD

∴AD=CB，AD∥CB

∴∠DAE=∠BCF

∵AE=CF

∴△DAE≌△BCF

∴DE=BF，∠AED=∠CFB

∴∠FED=∠EFB

∴DE∥BF

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

考點：全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊平行且相等；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.