如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),EF∥DC,交BC于E.求證.
證明:過(guò)A作AG∥CD,交BC于G, ∵AD∥BC, ∴四邊形AGCD是平行四邊形. ∴AG=CD. ∵EF∥DC,AG∥DC,∴EF∥AG. 而E是AB的中點(diǎn), ∴BF=FG(經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三分). ∴EF是△BGA的中位線,∴,∴. |
已知E是AB的中點(diǎn),而要證明的結(jié)論是,由此聯(lián)想到三角形的中位線定理,因此設(shè)法構(gòu)造三角形,過(guò)A點(diǎn)作AG∥CD交BC于G,則利用三角形的中位線定理進(jìn)行證明. |
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如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
求證:梯形ABCD是等腰梯形
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如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
求證:梯形ABCD是等腰梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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