如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),EF∥DC,交BC于E.求證

答案:略
解析:

證明:過(guò)AAGCD,交BCG

ADBC,

∴四邊形AGCD是平行四邊形.

AG=CD

EFDC,AGDC,∴EFAG

EAB的中點(diǎn),

BF=FG(經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三分)

EF是△BGA的中位線,∴,∴


提示:

已知EAB的中點(diǎn),而要證明的結(jié)論是,由此聯(lián)想到三角形的中位線定理,因此設(shè)法構(gòu)造三角形,過(guò)A點(diǎn)作AGCDBCG,則利用三角形的中位線定理進(jìn)行證明.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當(dāng)CD=1時(shí),求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
求證:梯形ABCD是等腰梯形                    

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如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.

求證:梯形ABCD是等腰梯形                    

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當(dāng)CD=1時(shí),求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當(dāng)CD=1時(shí),求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).
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