【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

【答案】
（1）

解：設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x﹣3），則有：

a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；

∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3


（2）

解：由（1）知：y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

即D（1，4）；

過D作DF⊥x軸于F；

S四邊形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD= ×1×3+ ×2×4+ ×（3+4）×1=9；

即四邊形AEDB的面積為9．


【解析】（1）已知了拋物線圖象上的三點坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得拋物線頂點D的坐標(biāo)；過D作DF⊥x軸于F，那么四邊形AEDB的面積就可以由△AOB、△DEF、梯形BOFD的面積和求得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．

(1)若∠A=58，求：∠E的度數(shù)．

(2)猜想∠A與∠E的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y(米)與時間x(分鐘)的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象，解答下列問題：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小軍的速度是 120 米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)后，騎行一段時間后與小軍相距100 米，此時 小軍騎行的時間為________分鐘．

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同步練習(xí)冊答案