【題目】如圖,Rt△ABC 有一外接圓,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在上找一點(diǎn) P, 使得
,下是甲、乙兩人的作法:
甲:①取 AB 的中點(diǎn) D:②過(guò)點(diǎn) D 作直線 AC 的平行線,交于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 即為所求,
乙:①取 AC 的中點(diǎn) E;②過(guò)點(diǎn) E 作直線AB 的平行線,交于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 即為所求,
對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是( )
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯(cuò)誤 C. 甲正確,乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,DE是△ADC的高,DF是△ABD的中線,且CE=1,DE=2,AE=4.
(1)∠ADC是直角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)
型和5臺(tái)
型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)
型和7臺(tái)
型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)
型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)
型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.
(1)分別求每臺(tái)型,
型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的型和
型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元.問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測(cè)得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),與y軸相交于(0,﹣),頂點(diǎn)為P.
(1)求拋物線解析式;
(2)在拋物線是否存在點(diǎn)E,使△ABP的面積等于△ABE的面積?若存在,求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出平行四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件T恤.若以單價(jià)70元銷(xiāo)售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是:第一個(gè)月為增加銷(xiāo)售量,降價(jià)銷(xiāo)售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售,清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
每件T恤的利潤(rùn)(元) | 銷(xiāo)售量(件) | |
第一個(gè)月 | ||
清倉(cāng)時(shí) |
(2)T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在 中,
,AC=BC,
,
,垂足分別為D,E.
(1)若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長(zhǎng).
(2)如圖2,在原題其他條件不變的前提下,將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部,請(qǐng)你猜想AD,DE,BE三者之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論:________.(不需證明)
(3)如圖3,若將原題中的條件改為:“在 ABC中,AC=BC,D,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,并且有
,其中
為任意鈍角”,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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