如圖所示，點E為正方形ABCD的邊CD上的一點，F(xiàn)為邊BC的延長線上一點，且CF=CE．若正方形ABCD的邊長為2，且CE=x，△DEF的面積為y，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為    ．
【答案】分析：由已知可得△DEF的面積=CF•DE，CF=CE=x，DE=CD-CE=2-x，從而得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：已知正方形ABCD的邊長為2，
∴CD=2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CF=CE=x，
∴△DEF的面積y=CF•DE=CE•（CD-CE）=x（2-x）=-x2+x．
故答案為：y=-x2+x．
點評：此題考查的知識點是正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)表示出△DEF的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=
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時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限，點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求正方形ABCD的邊長．
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P，Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：網(wǎng)格小正方形的邊長為1，點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△AO精英家教網(wǎng)B先沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位得到△A1O1B1．
（1）畫出△A1B1O1．寫出兩點坐標：A1（
 
，
 
），B1（
 
，
 
）；
（2）求△A1O1B1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名）如圖所示，拋物線y=ax2+
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x+c經(jīng)過原點O和A（4，2），與x軸交于點C，點M、N同時從原點O出發(fā)，點M以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動，點N以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，當(dāng)其中一個點停止運動時，另一點也隨之停止．
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）在點M、N運動過程中，
①若線段MN與OA交于點G，試判斷MN與OA的位置關(guān)系，并說明理由；
②若線段MN與拋物線相交于點P，探索：是否存在某一時刻t，使得以O(shè)、P、A、C為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
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≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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同步練習(xí)冊答案