作業(yè)寶如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著4cm、2cm,B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著3cm、5cm、2cm.A、B信封外有一張寫著5cm的卡片,所有卡片的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機從兩個信封中各取一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)分別作為三條線段的長度.
(1)求這三條線段能組成三角形的概率(列舉法、列表法或樹形圖法);
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

解:(1)畫樹狀圖得:

∵共有6種等可能的結果,這三條線段能組成三角形的有4種情況,
∴這三條線段能組成三角形的概率為:=

(2)∵這三條線段能組成直角三角形的只有4cm,3cm與5cm這一種情況,
∴這三條線段能組成直角三角形的概率為:
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這三條線段能組成三角形的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由(1)即可求得這三條線段能組成直角三角形的情況,再利用概率公式即可求得答案.
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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精英家教網如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著7cm,3cm;B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著2cm,4cm,6cm;信封外有一張寫著5cm的卡片,所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上表面的數(shù)量分別作三條線段的長度.
(1)求這三條線段能組成三角形的概率(畫出樹狀圖);
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

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(6分)如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著7cm、3cm;B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm;信封外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作三條線段的長度.用畫樹狀圖法,求這三條線段能組成三角形的概率.

 

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(6分)如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著7cm、3cm;B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm;信封外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作三條線段的長度.用畫樹狀圖法,求這三條線段能組成三角形的概率.

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如圖,信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著7cm、3cm;信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm;信封外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作三條線段的長度.用畫樹狀圖法,求這三條線段能組成三角形的概率.

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(6分)如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著7cm、3cm;B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm;信封外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作三條線段的長度.用畫樹狀圖法,求這三條線段能組成三角形的概率.

 

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