精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，過對角線交點O，引一直線交BC于E，交AD于F，若AB=2cm，BC=4cm，OE=1cm，則四邊形CDFE周長為
 
．
分析：首先根據(jù)題意證明△BEO≌△DOF，從而得到FO=EO=1cm，F(xiàn)D=BE，進而得到DF+EC=4cm．即可得到四邊形CDFE周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=DO，AD=BC=4cm，DC=AB=2cm，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△BEO和△DOF中：
∠ADB=∠CBD
DO=BO
∠FOD=∠EOB
，
∴△BEO≌△DOF，
∴FD=BE，F(xiàn)O=EO=1cm，
∴DF+EC=4cm．
∴四邊形CDFE周長=EF+FD+EC+CD=2cm+2cm+4cm=8cm．
故答案為：8cm．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定定理的應用，解題的關鍵是證出FD+EC=BC，OF=OE即可得到答案．
練習冊系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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