已知不等式ax+b>0的解是x>4,點(diǎn)(1,b)在雙曲線y=-
2
x
上,則函數(shù)y=(b-1)x+2a的圖象必經(jīng)過的象限是( �。�
A、一,二,三
B、二,三,四
C、一,三,四
D、一,二,四
分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及不等式解集,推導(dǎo)函數(shù)y=(b-1)x+2a的圖象經(jīng)過的象限.
解答:解:∵點(diǎn)(1,b)在雙曲線y=-
2
x
上,
∴b=-2,
∵不等式ax+b>0的解集是x>-
b
k
,
∴a=
1
2

∴一次函數(shù)y=(b-1)x+2a=-3x+1,
∴它經(jīng)過一、二、四象限.
故選D.
點(diǎn)評(píng):主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,綜合性較強(qiáng).
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