Question

某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來生產(chǎn)A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件．已知甲種設(shè)備每天租賃費(fèi)為400元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品12件和B產(chǎn)品10件；乙種設(shè)備每天租賃費(fèi)為300元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品7件和B產(chǎn)品10件．

(1)若在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租賃甲、乙兩種設(shè)備各多少天恰好完成生產(chǎn)任務(wù)？

(2)若甲種設(shè)備最多只能租賃5天，乙種設(shè)備最多只能租賃７天，該公司為確保完成生產(chǎn)任務(wù)，決定租賃這兩種設(shè)備合計(jì)10天(兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均為整數(shù))，問該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費(fèi)最少是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)需租賃甲、乙兩種設(shè)備分別為x、y天．　1分 　　則依題意得　3分 　　解得　4分 　　答：需租賃甲種設(shè)備2天、乙種設(shè)備8天．　5分 　　(2)設(shè)租賃甲種設(shè)備a天、乙種設(shè)備(10－a)天，總費(fèi)用為ω元．　6分 　　依題意得 　　∴3≤≤5． 　　∵為整數(shù)， 　　∴＝3、4、5．　8分 　　方法一： 　　∴共有三種方案． 　　方案(1)甲3天、乙7天，總費(fèi)用400×3＋300×7＝3300；　9分 　　方案(2)甲4天、乙6天，總費(fèi)用400×4＋300×6＝3400；　10分 　　方案(3)甲5天、乙5天，總費(fèi)用400×5＋300×5＝3500．　11分 　　∵3300＜3400＜3500 　　∴方案(1)最省，最省費(fèi)用為3300元．　12分 　　方法二： 　　則＝400＋300(10－)＝100＋3000　10分 　　∵100＞0， 　　∴隨的增大而增大． 　　∴當(dāng)＝3時(shí)，＝3300．　11分 　　答：共有3種租賃方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租賃費(fèi)用3300元．　12分 　　方法三：能用窮舉法把各種方案枚舉出來，并得出三種符合條件的方案，求出最省費(fèi)用的，參照標(biāo)準(zhǔn)酌情給分．