精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,∠B=90°,兩直角邊AB=7,BC=24,在三角形內(nèi)有一點P到各邊的距離相等,則這個距離是(  )
A、1
B、3
C、6
D、
3
分析:連接AP,BP,CP,根據(jù)勾股定理求得AC的長,再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得該距離的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接AP,BP,CP
設(shè)PE=PF=PG=x
∵AB=7,BC=24
∴AC=
72+242
=25
再根據(jù)直角三角形的面積,S△ABC=
1
2
×AB×CB=84,
S△ABC=
1
2
AB×x+
1
2
AC×x+
1
2
BC×x=
1
2
(AB+BC+AC)•x=
1
2
×56x=28x,
∴28x=84,
x=3,
故選B.
點評:注意構(gòu)造輔助線,則直角三角形的面積有兩種表示方法:一是整體計算,即兩條直角邊乘積的一半;二是等于三個小三角形的面積和,即
1
2
(AB+AC+BC)x,然后即可計算x的值.
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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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