現(xiàn)定義兩種新運(yùn)算△、?,對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b,都有:a△b=a+b-1,a?b=ab-1.試求:(3△4)△(2?1)的值.
分析:根據(jù)題中的新定義:遇到△在普通運(yùn)算中表示兩數(shù)之和減去1,遇到?在普通運(yùn)算中表示以前者為底數(shù),后者為指數(shù)的乘方運(yùn)算與1的差,根據(jù)此規(guī)律及運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,化簡(jiǎn)所求的式子即可求出值.
解答:解:根據(jù)題意得:
(3△4)△(2?1)
=(3+4-1)△(21-1)
=6△1
=6+1-1
=6.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于新定義題型,認(rèn)真審題,得出新定義表示的含義是解本題的關(guān)鍵.
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