若關于x,y的二元二次方程:x2+2xy+8y2+14y+m=0(其中m為常數(shù))表示兩條直線,則常數(shù)m的值為   
【答案】分析:首先由關于x,y的二元二次方程:x2+2xy+8y2+14y+m=0(其中m為常數(shù))表示兩條直線,可得方程左邊是兩個完全平方式的和,配方求解即可.
解答:解:∵關于x,y的二元二次方程:x2+2xy+8y2+14y+m=0(其中m為常數(shù))表示兩條直線,
∴x2+2xy+8y2+14y+m=x2+2xy+y2+7y2+14y+m=0,
∵當(x2+2xy+y2)+7(y2+2y+1)=(x+y)2+7(y+1)2=0時,
可得:x+y=0,y+1=0,
即可得:兩條直線y=-x與y=-1.
∴x2+2xy+8y2+14y+m=(x+y)2+7(y+1)2=x2+2xy+8y2+14y+7.
∴m=7.
故答案為:7.
點評:此題考查了非負數(shù)的性質與配方法的應用.題目難度較大,解題時要注意分析.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x,y的二元一次方程組
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為
 
;把二次函數(shù)y=
1
4
x2-x+3
用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式
 
;點A的坐標為(
2
,0),把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若關于x,y的二元一次方程組數(shù)學公式的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為________;把二次函數(shù)y=數(shù)學公式用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式________;點A的坐標為(數(shù)學公式,0),把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是________.

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若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為    ;把二次函數(shù)y=用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式    ;點A的坐標為(,0),把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是   

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