等邊△ABC，在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PBC、△PAB、△PAC均為等腰三角形，具備這樣條件的P點(diǎn)有多少個(gè)？（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè)

D

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)P在等邊△ABC內(nèi)，而且△PBC、△PAB、△PAC均為等腰三角形，可知P點(diǎn)為等邊△ABC的垂心；由此可得分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的．

【解析】
由點(diǎn)P在等邊△ABC內(nèi)，而且△PBC、△PAB、△PAC均為等腰三角形，

可知P點(diǎn)為等邊△ABC的垂心；

因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的，

每條垂直平分線上得3個(gè)交點(diǎn)，再加三角形的垂心，一共10個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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A.3 B.4 C.5 D.6

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若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足（a﹣b）•（a2+b2﹣c2）=0，則△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

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A. B. C.或 D.

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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下列句子中，能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）

A.有一個(gè)角是50°的兩個(gè)直角三角形 B.腰長都是6cm的兩個(gè)等腰三角形

C.有一個(gè)角是50°的兩個(gè)等腰三角形 D.邊長都是6cm的兩個(gè)等邊三角形

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