如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線l1經(jīng)過點O和點A，將直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個單位長度得到直線l2．求直線l1與l2的解析式．

解：由圖象可知：點A的坐標(biāo)是（2，4），點A′的坐標(biāo)是（-4，2），
設(shè)直線l1的解析式是y=k1x，
則可得：2k1=4，
解得：k1=2，
故直線l1的解析式是y=2x．
設(shè)直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式是y=k2x，
把點A′（-4，2）代入y=k2x，得-4k2=2，
解得k2=-，即y=-x．
故可得直線l2的解析式是y=-x+2．
分析：根據(jù)圖象可得出點A及點A'的坐標(biāo)，然后求出l1的解析式，設(shè)直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式是y=k2x，將點A的坐標(biāo)代入可得出k2的值，繼而可得出直線l2的解析式．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象及幾何變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練待定系數(shù)法的運用，另外要掌握幾何變換的法則“左加右減”、“上加下減”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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