點(diǎn)P到圓上的最大距離為8cm,最小距離為6cm,求⊙O的半徑,并說(shuō)明如何找最大距離和最小距離.

答案:
解析:

若點(diǎn)P在圓內(nèi),如圖1,連接OP,直線OP交⊙OA、B,設(shè)M是⊙O上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn).連接OMMP,則有PA=OPOA=OPOMPM,PB=OBOP=OMOPPM.由此可以得知PA、PB表示點(diǎn)P到圓上的最大距離和最小距離.

設(shè)⊙O的半徑為R,解得R=7,

即⊙O的半徑為7cm

若點(diǎn)P在圓外,如圖2,設(shè)圓的半徑為r,則有62r=8r=1,即⊙O的半徑為1cm

故此圓的半徑為7cm1cm


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