【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號(hào)，所以，①錯(cuò)誤；②a-b+c=0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，正確；③2a+b=0，函數(shù)對(duì)稱軸x=-=1，故正確；④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯(cuò)誤；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標(biāo)大致在圖上標(biāo)出，可知正確．

解：①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號(hào)，所以，①錯(cuò)誤；

②a-b+c=0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，正確；

③2a+b=0，函數(shù)對(duì)稱軸x=-=1，故正確；

④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯(cuò)誤；

⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標(biāo)大致在圖上標(biāo)出，可知正確；

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形，，，…，按如圖所示的方式放置，點(diǎn)，…和點(diǎn)，…分別在直線和軸上．則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多項(xiàng)式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個(gè).

（1）請(qǐng)補(bǔ)全完全平方公式的推導(dǎo)過程：

，

，

.

（2）如圖，將邊長為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請(qǐng)你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.

（3）用完全平方公式求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，現(xiàn)將它沿AB方向平移1個(gè)單位，得到正六邊形A′B′C′D′E′F′，則陰影部分A′BCDE′F′的面積是（　�。�

A.3B.4C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間，舉辦“愛我云南，唱我云南”文藝晚會(huì)．每個(gè)班推薦一個(gè)節(jié)目參加晩會(huì)表演，參加晚會(huì)表演的節(jié)目均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，明明根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題．

（1）二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分比是　 ；

（2）在此次比賽中，一共有多少同學(xué)參賽？請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（），分別交線段、于點(diǎn)、，已知，，連接.

（1）如圖①，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70≤x＜80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊和等邊中，，點(diǎn)P在的高上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，延長交于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中作出圖形，并求出的長；

（3）直接寫出線段長度的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；

②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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