(2013•湖州模擬)某航空公司經(jīng)營(yíng)A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù).若機(jī)票價(jià)格y(元)是兩城市間的距離x(千米)的一次函數(shù).今年“五一”期間部分機(jī)票價(jià)格如下表所示:
起點(diǎn)終點(diǎn)距離x(千米)價(jià)格y(元)
AB10002050
AC8001650
AD2550
BC600
CD950
(1)求該公司機(jī)票價(jià)格y(元)與距離x(千米)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用(1)中的關(guān)系式將表格填完整;
(3)判斷A、B、C、D這四個(gè)城市中,哪三個(gè)城市在同一條直線上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開(kāi)始增開(kāi)從B市直接飛到D市的旅游專線,且按以上規(guī)律給機(jī)票定價(jià),那么機(jī)票定價(jià)應(yīng)是多少元?
【答案】分析:(1)可根據(jù)圖中的信息運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x的關(guān)系式.
(2)根據(jù)(1)中得到的函數(shù)式,求解即可.
(3)分別計(jì)算出各地的距離,然后再判斷出哪些城市在同一直線上
(4)先要計(jì)算出BD之間的距離,再根據(jù)(1)中的關(guān)系式得出機(jī)票價(jià)格
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b,由題意得
,解得
∴y=2x+50(x>0)

(2)當(dāng)y=2550時(shí),x=1250,
∴AD=1250千米,
當(dāng)x=600時(shí),y=1250元,
∴B到C的價(jià)格為1250元,

(3)∵AC+CD=800+450=1250=AD,AB+BC=1000+600≠AC
∴A,C,D三個(gè)城市在同一條直線上.

(4)如圖,
∵AC2+BC2=8002+6002=10002=AB2
∴∠ACB=90°,∴∠BCD=90°
∴BD===750
當(dāng)x=750時(shí),y=2×750+50=1550
答:從B市直接飛到D市的機(jī)票價(jià)格應(yīng)定為1550元.
點(diǎn)評(píng):本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題,由此看來(lái)一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,是中考的常見(jiàn)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•湖州模擬)如圖,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙O,從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A(切點(diǎn))開(kāi)始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng),最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)是( �。�

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(2013•湖州模擬)寫(xiě)出一個(gè)比-4小的無(wú)理數(shù):
-
17
-
17

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(2013•湖州模擬)對(duì)某校九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,成績(jī)記為1分,2分,3分,4分共4個(gè)等級(jí),將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2).根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是
2.95
2.95
分.

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(2013•湖州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖1,將若干個(gè)邊長(zhǎng)為 
2
的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上,將這些正方形順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)O、B′、C′.
(1)如圖2,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為1時(shí),填空:點(diǎn)B′坐標(biāo)為
(2,0)
(2,0)
,點(diǎn)C′坐標(biāo)為
(1,1)
(1,1)
,二次函數(shù)的關(guān)系式為
y=-x2+2x
y=-x2+2x
,此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸方程為
直線x=1
直線x=1

(2)如圖3,當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸;
(3)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2011時(shí),求y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸;
(4)當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出:用含n的代數(shù)式來(lái)表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸.
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(2013•湖州模擬)如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20π,側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°,則其側(cè)面積為
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300π
(結(jié)果用含π的式子表示).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹