【題目】如圖，在矩形中，于，，，則的面積是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

過點C作CF⊥BD于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AE=CF，利用勾股定理列式求出BD，然后利用△ABD的面積列式求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE，然后利用三角形的面積列式計算即可得解．

過點C作CF⊥BD于F．

∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°．

∵ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠ABD=∠CDF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，在矩形ABCD中，AD=BC=3，∠BAD=90°，由勾股定理得：BD===2．

∵AE⊥BD，∴S△ABD=×2AE=×3×，解得：AE=．在Rt△AED中，由勾股定理得：DE==，所以，△DEC的面積=××=．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A(m,n+1),B(m+2,n).

（1）當(dāng)m=1,n=2時.如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

（2）如圖2，若點A在第二象限、點B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點H的坐標(biāo).

（3）若點A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷售量將減少2箱．

（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？

（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF。

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如果FM=CM，求證：EM垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形的對角線的交點，、、、分別是、、、上的點，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點，且，，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù)。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通�？勺鳛閳D形的性質(zhì)也可以作為圖形的判定方法.也就是說，如圖，若四邊形ABCD是一個箏形，則AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD是箏形.

如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點O，過點0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個頂點滿足：每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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