【題目】如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

【答案】△BDE各內(nèi)角的度數(shù)分別為：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°.

【解析】

根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠EBD=15°，再根據(jù)DE//CB，BD是∠ABC的平分線，可得∠EDB=15°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得∠BED=150°.

∵∠BDC=∠A+∠ABD（△ABD外角=兩內(nèi)角之和），
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°，
∵DE//CB，
∴∠CBD=∠EBD（內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=∠BDE，
∴∠EDB=∠EBD=15°，
∴∠BED=180°-∠EBD=∠EDB=180°-15°-15°=150°，
綜上所述，△BDE各內(nèi)角的度數(shù)分別為：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…


（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC．求證：

（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA2=OPBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣ ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2 ，c），那么a，c的值分別是（ ）

A.a=﹣1，c=﹣
B.a=﹣2 ，c=﹣2
C.a=1，c=
D.a=2 ，c=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車才出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，甲車出發(fā)3小時(shí)兩車相遇，相遇后兩車仍按原速度原方向各自行駛．如圖折線A-B-C-D表示甲、乙兩車之間的距離S(千米) 與甲車出發(fā)時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象．則：

①M、N兩地之間的距離為________________千米；

②當(dāng)時(shí)，__________________小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1和x2 ， 求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）

拓展：如圖②，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊B上．CD=2BD.點(diǎn)E, F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________.

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