如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的處，并且∥BC，則CD的長(zhǎng)是（     ）.

A.   　          B. 6                   C.    　           D.

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，四邊形ECDC’是菱形．先設(shè)CD=x，再根據(jù)比例線(xiàn)段可求出CD的長(zhǎng)．

∵將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB上的C’處，

∴△DC’E≌△DCE，

∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE，

∵C’D∥BC，

∴∠DEC=∠C’DE，

∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE，

∴DC’=EC’=EC=CD，

∴四邊形C’ECD是菱形，

又∵C’D∥BC，

∴，

∵

設(shè)CD=x，

∴

∴

故選A.

考點(diǎn): 1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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