Question

（2012•雅安）①計(jì)算：20120+(

1

2

)-1+2sin30°+|-4|
②化簡(1+

1

x

)•

x2-2x+1

x2-1

．

Answer 1

分析：①原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，第二個(gè)因式分子化為完全平方式，分母利用平方差公式分解因式，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=1+2+2×

1

2

+4=1+2+1+4=8；
②原式=

x+1

x

•

(x-1)2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘法運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．