Question

已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）135°（2）112．5°

【解析】解：（1）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=， ………………………………………（1分）

∵EO⊥AB

∴∠AOE=90°，…………………………………………………（2分）

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =135°，  …………………………（3分）

（2）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=，∠AOC=135°，

∵EO平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC =67.5°，…………………………………（4分）

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =112．5°

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求∠AOD，由垂直的性質(zhì)求∠AOE，根據(jù)∠DOE=∠AOD+∠AOE求解；

（2）由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠AOC，根據(jù)EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．

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