已知：如圖，⊙O的半徑OA⊥OB，過A點(diǎn)的直線交OB于P，交⊙O于Q，過Q引⊙O的切線交OB延長線于C，且PQ=QC．求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

因?yàn)镻Q=QC，所以∠QCP=∠QPC．連接OQ，則知∠POQ與∠QCP互余．又∠OAQ=∠OQA與∠QPC互余，所以∠POQ=∠OAQ=∠OQA．而它們的和為90°（因?yàn)椤螦OC=90°）．所以∠OAQ=30°


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點(diǎn)，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為
 
度．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，3）在直線l上，O為原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN=
3-
3
3-
3
；
（2）點(diǎn)P在y軸上，線段PM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點(diǎn)Q恰好在直線l上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，3）在直線l上，O為原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN=______；
（2）點(diǎn)P在y軸上，線段PM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點(diǎn)Q恰好在直線l上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省金華五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，3）在直線l上，O為原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN=    ；
（2）點(diǎn)P在y軸上，線段PM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點(diǎn)Q恰好在直線l上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點(diǎn)，==，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為    度．

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