如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)P,若AP=6cm,PD=4cm,則⊙O的直徑為_(kāi)_____cm.
如圖,連接OA.
∵OA=OD(⊙O的半徑),OP+PD=OD,PD=4cm,
∴OP=OA-4cm;
∵⊙O的直徑CD垂直于弦AB,
∴∠APO=90°,
∴OA2=AP2+OP2,即OA2=(6cm)2+(OA-4cm)2,
∴OA=
13
2
cm,
∴⊙O的直徑為:2OA=13cm.
故答案是:13.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知以點(diǎn)O為兩個(gè)同心圓的公共圓心,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).
(1)求證:AC=BD;
(2)若AB=8,CD=4,求圓環(huán)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的弦,點(diǎn)C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A.B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,DB.
(1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°,求∠DOB的度數(shù);
(2)若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),⊙O的半徑是4,AC=2
3
.求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓O的半徑為6cm,P是圓O內(nèi)一點(diǎn),OP=2cm,那么過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)等于( 。
A.4
2
cm
B.8
2
cm
C.6
2
cm
D.12cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于P,PA=4cm,PD=2cm,則⊙O的直徑為_(kāi)_____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D
(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.
(2)畫(huà)出直徑AB,連接AC,觀察所得圖形,請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)新的正確結(jié)論:______;______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC交弦AB于點(diǎn)P,且AB=10cm,PB=4cm,PC=2cm,則OC的長(zhǎng)等于______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在⊙O中,
AB
=2
CD
,試判斷AB與CD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的半徑OA=5,弦AB的弦心距OC=3,那么AB=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案