Question

在等邊△ABC中，AB=2cm，點D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BN⊥AC于點N，則DE+DF=__________ cm．

Answer 1

 cm．

【考點】等邊三角形的性質．

【分析】作AG⊥BC于G，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠B=60°，解直角三角形求得AG=，根據(jù)S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC即可得出DE+DF=AG=cm．

【解答】解：作AG⊥BC于G，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∴AG=AB=cm，

連接AD，

∵S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC，

∴AB•DE+AC•DF=BC•AG，

∵AB=AC=BC=2，

∴DE+DF=AG=cm，

故答案為．

【點評】本題考查了等邊三角形的性質，解直角三角函數(shù)以及三角形面積等，根據(jù)S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC即可得出DE+DF=AG是解題的關鍵．