Question

已知關于x的方程（m-n）x²+mx+n=0．試探索：
（1）當m和n滿足什么關系時，該方程是一元一次方程？
（2）當m和n滿足什么關系時，該方程是一元二次方程？

Answer 1

解：（1）根據題意得：，
解得：m=n≠0；

（2）根據題意得：m-n≠0，解得：m≠n．
分析：（1）根據一元一次方程可得：二次項系數一定是0，一次項系數不等于0，即可求得；
（2）根據一元二次方程的定義，則二次項系數不等于0，即可求得m、n的關系．
點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．